如何使用Java手写实现一个RSA加密算法

8到16位RSA实现

RSA这种算法非常可靠,密钥越长,它就越难破解。

  • 第一步,随机选择两个不相等的质数p和q。
  • 第二步,计算p和q的乘积n。
  • 第三步,计算n的欧拉函数φ(n)。
  • 第四步,随机选择一个整数e,条件是1< e < φ(n),且e与φ(n) 互质。
  • 第五步,计算e对于φ(n)的模反元素d。
  • 第六步,将n和e封装成公钥,n和d封装成私钥。

实现效果

代码

密钥的父类:

public class Key {
private int n;

public int getN() {
return n;
}

public void setN(int n) {
this.n = n;
}
}

私钥:

public class PrivateKey extends Key {
private int d;

public int getD() {
return d;
}

public void setD(int d) {
this.d = d;
}

PrivateKey(int n, int d) {
setN(n);
this.d = d;
}
}

公钥:

public class PublicKey extends Key {
private int e;

public int getE() {
return e;
}

public void setE(int e) {
this.e = e;
}

PublicKey(int n, int e) {
setN(n);
this.e = e;

}
}

密钥对:

public class KeyPair {

private PrivateKey privateKey;
private PublicKey publicKey;

public KeyPair(PublicKey publicKey, PrivateKey privateKey) {
this.publicKey = publicKey;
this.privateKey = privateKey;
}

public PrivateKey getPrivateKey() {
return privateKey;
}


public PublicKey getPublicKey() {
return publicKey;
}

}

密钥生成器:

public class KeyGenerator {

private int keyLength;
private final int DEFAULT_KEY_LENGTH = 8;

public KeyGenerator() {
keyLength = DEFAULT_KEY_LENGTH;
}

public KeyGenerator(int keyLength) {
this.keyLength = keyLength;
}

public PublicKey generatePublicKey(int n, int e) {
return new PublicKey(n, e);
}

public PrivateKey generatePrivateKey(int n, int d) {
return new PrivateKey(n, d);
}

public KeyPair generateKeys() {
int maxN = (1 << keyLength) - 1;
int minN = 1 << keyLength - 1;

//p, q两个质数
int p, q, n;

//利用二分法,求合适的素数索引最大值
int pivot;
int start = 0;
int end = PrimeTable.primes.length;
do {
//防止直接加和平均溢出
pivot = start + (end - start) >> 1;
if (PrimeTable.primes[pivot] > maxN) {
end = pivot - 1;
} else if (PrimeTable.primes[pivot] < maxN) {
start = pivot + 1;
}else {
break;
}
} while (PrimeTable.primes[pivot + 1] > maxN);

//利用循环,从合适的素数中,挑选两个乘积在maxN和minN之内的数
do {
p = PrimeTable.primes[(int) (Math.random() * (pivot - 1))];
q = PrimeTable.primes[(int) (Math.random() * (pivot - 1))];
n = p * q;
} while (n > maxN || n < minN);

int phiN = (p - 1) * (q - 1);
int e;

do {
e = (int) (1 + Math.random() * (phiN - 1));
} while (e == 1 || !coprime(e, phiN));

int y = 0;
while ((++y * phiN + 1) % e != 0) {}
int d = (y * phiN + 1) / e;

PrivateKey prik = generatePrivateKey(n, d);
PublicKey pubk = generatePublicKey(n, e);
return new KeyPair(pubk, prik);
}

/**
* 判断两个数是否互质
* 用大数除以小数,如果除得的余数与其中较小数互质
* 则原来两个数是互质数。
* 如:317和52,317÷52=6……5,因余数5与52互质,则317和52是互质数。
* @param smallNumber 小的数
* @param largeNumber 大的数
* @return 如果是质数返回true,否则返回false
*/
public boolean coprime(int smallNumber, int largeNumber) {
while (largeNumber % smallNumber > 0) {
int temp = smallNumber;
smallNumber = largeNumber % smallNumber;
largeNumber = temp;
}
return smallNumber == 1;
}
}

RSA的实现:

public class Rsa {

public static List<Long> encrypt(PublicKey publicKey, String plainText) {
char[] chars = plainText.toCharArray();
List<Long> list = new ArrayList<>();
for (char ch : chars) {
int e = publicKey.getE();
int n = publicKey.getN();

long qw = (int)ch;
long c = quickMod(qw, e, n);
//此方法无效,需另辟蹊径,目前解决方案:int换成long
/*if (c <= 0) {
//杜绝出现负数
c = (c + n) % n;
System.out.println("出现了负数,ch is " + ch + ", e is " + e + ", n is " + n);
}*/
list.add(c);
}
return list;
}

public static String decrypt(PrivateKey privateKey, List<Long> cipher) {
int d = privateKey.getD();
int n = privateKey.getN();
StringBuilder sb = new StringBuilder();
for (long cipherUnit : cipher) {
long m = quickMod(cipherUnit, d, n);
sb.append((char) m);
}
return sb.toString();
}

/**
* 快速模运算
* m^e % n (^是次方的意思)
* @param m 底数
* @param e 次方
* @param n 模
* @return 余数
*/
public static long quickMod(long m, long e, long n) {
long res = 1;
m = m % n;
while (e > 0) {
if (e % 2 == 1) {
res = (res * m) % n;
}
m = (m * m) % n;
e = e >> 1;
}
return res;
}

}

试运行:

public class Main {

public static void main(String[] args) {
KeyGenerator generator = new KeyGenerator(16);
KeyPair keyPair = generator.generateKeys();
PublicKey publicKey = keyPair.getPublicKey();
PrivateKey privateKey = keyPair.getPrivateKey();

String plainText = "Hello RSA";

System.out.println("plain text is: " + plainText);

List<Long> cipher = Rsa.encrypt(publicKey, plainText);

System.out.println("cipher is: " + cipher);

String decrypt = Rsa.decrypt(privateKey, cipher);
System.out.println("decrypt result is: " + decrypt);

}
}

Junit Test:

public class RsaTest {

private KeyPair keys = new KeyGenerator(16).generateKeys();
private LinkedHashSet<String> stringSet = new LinkedHashSet<>();

@Before
public void setUp() {
stringSet.add("Hello");
stringSet.add("hello");
stringSet.add("what are you doing");
stringSet.add("hi!");
stringSet.add("1234");
stringSet.add("!@#$%^&*()_+");
stringSet.add("hey");
stringSet.add("我是中文");
stringSet.add("(【pic】`・ω・【pic】)");
}

@Test
public void testDecrypt1() {
for (String str : stringSet) {
System.out.println(str);
assertTrue(str.equals(
Rsa.decrypt(keys.getPrivateKey(), Rsa.encrypt(keys.getPublicKey(), str))));
}
}

@Test
public void testEncrypt1() {
System.out.println(
Rsa.encrypt(keys.getPublicKey(), "hello")
);
}

@Test
public void testQuickMod() {
assertEquals(1, Rsa.quickMod(2, 4, 3));
assertEquals(3, Rsa.quickMod(3, 3, 6));
System.out.println(Rsa.quickMod('A', 28107, 48367));
}

}

代码下载

点击下载RsaImpl.rar


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