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线性代数第四章：矩阵不仅仅是n×m个数 线性代数第四章：矩阵不仅仅是n×m个数
什么是矩阵 矩阵是对向量的扩展 (12345678910111213141516)\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 \\ 5 & 6 & 7 & 8 \\ 9 & 10 & 11 & 12 \\ 13 & 14 & 15 & 16 \end{pmatrix} ⎝⎜⎜⎛​15
2020-09-16 线性代数
规范化 点乘
线性代数第三章：向量的高级话题 线性代数第三章：向量的高级话题
规范化 上篇中我们提到了向量的方向性，其实向量除了方向还有大小。 u⃗=(3,4)\vec{u}=(3,4)u=(3,4)，问 u⃗\vec uu 的大小是多少？ 在二维平面中，我们可以根据勾股定理得，u⃗\vec uu 的大小 ∥u⃗∥=32+42=5\|\vec u\|=\sqrt{3^2+4^2}=5∥u∥=32+42​=5，其中 ∥u⃗∥\|\vec u\|∥u∥ 也叫向量的模。 之所
2020-09-08 线性代数
规范化 点乘
线性代数第二章：一切从向量开始 线性代数第二章：一切从向量开始
什么是向量 为什么线性代数很重要？线性代数使数学的研究从一个数扩展到一组数。 一组数就是向量（Vector） 研究一组数有什么用？最基本的出发点：表示方向。假如说 5km，我们不知道往哪个方向去的 5km，在二维平面中，至少需要两个数，才能确定方向， 向量是线性代数研究的基本元素 向量的起始点不重要，为方便起见，全部看做从原点出发 向量的顺序重要，不同的顺序是不同的
2020-09-04 线性代数
向量 加法 乘法 零向量
线性代数第一章：导学 线性代数第一章：导学
为什么学习线性代数 线性代数是高等教育中理工科学生必学的数学之一 线性代数是近现代科学发展过程中最重要的基础数学之一 初等教育中更多的是在研究一个一个的具体的数，和函数。线性代数则在研究“一组数”，即向量。 真实的世界是多维度的，单变量不足以描述真实世界的。线性代数将对数值的研究由单一纬度拓展到多维度，发展了一套数学概念和工具，使数学更加容易的解决现实中真实世界的问题。 近乎所有的理工科教材
2020-09-01 线性代数
学习 方法